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统计学习方法c++实现之一 感知机

感知机

前言

最近学习了c++,俗话说‘光说不练假把式’,所以决定用c++将《统计学习方法》里面的经典模型全部实现一下,代码在这里,请大家多多指教。

感知机虽然简单,但是他可以为学习其他模型提供基础,现在先简单回顾一下基础知识。

感知机模型

首先,感知机是用来分类的模型,上图就是简单的感知机模型,其中(f) 我们一般取符号函数

[sign(x)=egin{cases} -1,quad x<0 \\ +1,quad xgeq0 end{cases} ]

所以感知机的数学形式就是

[y=sign(wx+b)]

其中w和x都是n维的向量。当n为2时,(sign)里面的公式有没有特别熟悉?就是直线的公式,n>2就是超平面,用一下课本里面的图就是如下图

这就是分类的根据,必须要注意,感知机只能分离线性可分数据,非线性的不行。

感知机学习策略

提到学习就不得不提到梯度下降算法。感知机的学习策略就是随机梯度下降算法。

具体的在书中讲的很详细,我这里就不赘述了,直接看学习算法吧:

(1) 选取初值w,b。

(2) 选取一组训练数据(x, y)。

(3) 如果(y(wx+b)leq0),则

[ w += lr*yx]

[b+=lr*y]

(4)转至(2)直到没有误分类点。

c++实现感知机

首先我有一个基类Base,为了以后的算法继承用的,它包含一个run()的纯虚函数,这样以后就可以在main里面实现多态。

我的数据都存储在私有成员里:

std::vector<std::vector<double>> inData;//从文件都的数据 std::vector<std::vector<double>> trainData;//分割后的训练数据,里面包含真值 std::vector<std::vector<double>> testData; unsigned long indim = 0; std::vector<double> paraData; std::vector<std::vector<double>> trainDataF;//真正的训练数据,特征 std::vector<std::vector<double>> testDataF; std::vector<double> trainDataGT;//真值 std::vector<double> testDataGT;

在main函数里只需要调用每个模型的run()方法,声明的是基类指针:

int main() { Base* obj = new Perceptron(); obj->run(); delete obj; return 0;}

第一步,读取数据并分割。这里用的vector存储。

getData("../data/perceptrondata.txt"); splitData(0.6);//below is split data , and store it in trainData, testData

第二步初始化

std::vector<double> init = {1.0,1.0,1.0}; initialize(init);

第三步进行训练。

在训练时,函数调用顺序如下:

调用computeGradient,进行梯度的计算。对于满足(y(wx+b)>0)的数据我们把梯度设为0。

std::pair<std::vector<double>, double> Perceptron::computeGradient(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth) { double lossVal = loss(inputData, groundTruth); std::vector<double> w; double b; if (lossVal > 0.0) { for(auto indata:inputData) { w.push_back(indata*groundTruth); } b = groundTruth; } else{ for(auto indata:inputData) { w.push_back(0.0); } b = 0.0; } return std::pair<std::vector<double>, double>(w, b);//here, for understandable, we use pair to represent w and b. //you also could return a vector which contains w and b.}

在调用computeGradient时又调用了loss,即计算(-y(wx+b)),loss里调用了inference,用来计算(wx+b),看起来有点多余对吧,inference函数存在的目的是为了后面预测时候用的。

double Perceptron::loss(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth){ double loss = -1.0 * groundTruth * inference(inputData); std::cout<<"loss is "<< loss <<std::endl; return loss;}double Perceptron::inference(const std::vector<double>& inputData){ //just compute wx+b , for compute loss and predict. if (inputData.size()!=indim){ std::cout<<"input dimension is incorrect. "<<std::endl; throw inputData.size(); } double sum_tem = 0.0; for(int i=0; i<indim; ++i){ sum_tem += inputData[i]*paraData[i]; } sum_tem += paraData[indim]; return sum_tem;}

根据计算的梯度更新w, b

void Perceptron::train(const int & step, const float & lr) { int count = 0; createFeatureGt(); for(int i=0; i<step; ++i){ if (count==trainDataF.size()-1) count = 0; count++; std::vector<double> inputData = trainDataF[count]; double groundTruth = trainDataGT[count]; auto grad = computeGradient(inputData, groundTruth); auto grad_w = grad.first; double grad_b = grad.second; for (int j=0; j<indim;++j){//这里更新参数 paraData[j] += lr * (grad_w[j]); } paraData[indim] += lr * (grad_b); }}

预测用的数据也是之前就分割好的,注意这里的参数始终存在

std::vector<double> paraData;

进行预测的代码

int Perceptron::predict(const std::vector<double>& inputData, const double& GT) { double out = inference(inputData); std::cout<<"The right class is "<<GT<<std::endl; if(out>=0.0){ std::cout<<"The predict class is 1"<<std::endl; return 1; } else{ std::cout<<"The right class is -1"<<std::endl; return -1; }